お金の算数

ローンや資産運用について数学的見解を交えて考察しています

元金定額方式と元利定額方式のリボ払いの比較

この記事では元金定額方式と元利定額方式リボ払いの支払い回数や支払利息の違いについて説明していきます。

 

結論から言うと元金定額方式と元利定額方式、想像以上に支払金額が変わってきます！

 

早速、それぞれの支払方法についてみていきましょう。

 

元金定額方式リボ払い

まず初めに元金定額方式リボ払いについて説明します。

 

元金定額方式とは支払う「元金」が毎回同じということです。

具体的にみていきましょう。

 

  • 利用金額：50万円
  • 年利：15％
  • 毎月支払元金：2万円

 

上記の条件で元金定額方式のリボ払いを利用した場合、支払い回数は

 

 

\frac{500,000}{20,000}=25(回)

 

となり、支払利息の総額は

 

500,000×0.0125-\frac{1}{2}×25×20,000×0.0125＝81,250(円)

 

となります。支払利息方式の総額を求める式について詳しく知りたい方は以下の記事を見てください。

 

dic-eft-sr3.hatenablog.com

 

どうですか？25回の支払い、毎月払いとすれば2年と1か月ですが長いと感じましたか？また、支払利息の総額が81,250円ですが高いと感じましたか？

 

私自身の感想は81,250円も払うのは高いなーと思いました・・・

 

元利定額方式リボ払い

続いて元利定額方式リボ払いについてみていきましょう。

元利定額方式とは毎回の支払い元金と利息の総額が定額になる支払い方法です。

 

例えば

 

  • 利用金額：50万円
  • 年利：15％
  • 毎月支払額：2万円

 

なら第一回目の支払いは

 

利息部分が

 

500,000×0.0125=6,520(円)

 

 元本部分が

 

20,000-6,250=13,750(円)

 

となります。毎月の支払い元本が元金定額方式よりも少なくなるので、当然支払回数も元金定額方式よりも元利定額方式のほうが多くなります。具体的には・・・

 

\frac{log(\frac{20,000}{20,000-500,000・0.0125})}{log{1.0125}}＝30.16≒31(回)

 

と計算されます。また支払利息の総額は

 

20,000×\frac{log(\frac{20,000}{20,000-500,000・0.0125})}{log{1.0125}}-500,000=103,248(円)

 

となります。

 

dic-eft-sr3.hatenablog.com

 

支払回数は6回(半年)も長くなり、支払利息の総額は21,998円も高くなります！

提示される金額が同じでも、支払方法が違うだけで大きな差がでてくるとわかります。

 

毎回の支払金額が違えば？

 それでは、毎回の返済金額が違えばどれだけ支払回数や支払利息の総額が変わってくるのか見ていきましょう！

 

利用金額は50万円、年利は15％で設定します。

 

まずは元金定額方式から

 

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元金定額方式　「支払回数」と「支払利息の総額」の変遷

 

 

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元金定額方式　支払利息の総額

毎回支払額が少なければ支払利息も多くなるとわかります。

また、支払利息は毎回支払額少なければ急激に多くなり、毎回支払額が多くなれば収束していくことがわかります。

 

 

次に元利定額方式を見ていきましょう

 

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元利定額方式　「支払回数」と「支払利息の総額」の変遷

 

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元利定額方式　支払利息の総額

 

グラスの形状は同じで、毎回支払額が少なければ少ないほど支払利息の総額が多くなるという傾向は同じです。しかし、それがより極端になっています。

 

これは毎回支払額が元利定額方式のほうが元金定額方式よりも少ないので、相対的に支払回数が多くなり、結果的に支払利息の総額が多くなっているからです。

 

元金定額方式と元利定額方式の支払利息の総額のグラフを合わせると以下のようになります。

 

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元利定額ｖｓ元利定額　支払利息の総額

 

重ねるとその違いがよくわかります！

リボ払いで元金定額方式と元利定額方式では、提示されてる条件は同じでも、最終的に支払う利息や支払回数は大きく違ってきます。

特に毎回支払額が少なければ要注意です！

 

もちろん、元金定額方式がお得ということを言いたいのではありません。

 

いずれにしろ、毎回支払額を多くするか、できるならば一括で支払ましょう。